小学三年级典型应用题总结概要

1、和差问题：已知大小两数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2

3、差倍问题：已知两个数的差与两个数的倍数，求两个数各是多少公式：小数=差数÷(倍数-1)大数=小数x倍数

5、例题精讲：1.和差问题例1甲乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁。问：甲，乙两人各多少岁解：已知：和=28，差=6公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2依据题意，甲比乙大6岁，所以大数=甲，小数=乙甲=（和+差）÷2=（28+6)÷2=34÷2=17（岁）乙=（和-差）÷2=（28-6)÷2=22÷2=11(岁）答：甲17岁，乙11岁。例2小王，小张共买了20本书。如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。问小王，小张各买了多少本书？解：已知：和=20差=？分析：小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书，这句话换成数学表达式就是小王的书-6=小张的书+6-2，可以看出小王的书-小张的书=6-2+6=10也就是说差=10，且知道小王的书是大数，小张的书是小数公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2依据题意：小王的书=（和+差）÷2=（20+10)÷2=30÷2=15（本）小张的书=（和-差）÷2=（20-10)÷2=10÷2=5(本）答：小王买书15本，小张买书5本

7、例题精讲：3.差倍问题例1 甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍。问：径谏恨羼甲乙两人各做多少个零件？解：已知：差数=400，倍数=3公式小数=差数÷(倍数-1)大数=小数x倍数依据题意：甲比乙多做400个，甲是大数，乙是小数乙=差数÷(倍数-1)=400÷（3-1)=400÷2=200(个）甲=小数x倍数=乙x倍数=200x3=600（个）答：甲做600个零件，乙做200个零件。例2甲乙两人分别带150元，70元去买东西。两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍。问：甲乙两人身上各剩多少钱？每人花了多少钱？解：已知：条件：买东西之后倍数=5差数=?（这个差数需要跟倍数处于同等条件，依据题意，这里同等条件是两人买了同样的东西之后，因为买了同样的东西，两人花去的钱是一样的，所以买东西前后，两人钱数的差是不变的，即买东西前的差数=买东西之后钱的差数=150-70=80）差数=80公式：小数=差数÷(倍数-1)大数=小数x倍数解：依据题意，甲比乙钱多，甲是大数，乙是小数带入公式的数据都是来自买东西之后，所以得到的数据也是买东西之后的数乙=差数÷(倍数-1)=80÷（5-1)=80÷4=20(元）甲=小数x倍数=20x5=100（元）上面得到的数都是买东西之后的，也就是剩下的钱因为两人买了同样的东西，所以花的钱一样，所以只需要得出一个人花的钱即可。甲花的钱=买东西之前的钱-买东西之后剩下的钱=150-100=50（元）答：甲身上剩100元，乙身上剩20元，每人花了50元（甲花了50元，乙花了50元)。